Для Дмитрия: Как я понял надо перейти от универсального уравнения задающего правильные многоугольники (http://stob2.narod.ru/27s.htm) к уравнению для вычисления их периметра? Такое уравнение будет выглядеть так: S = R * Sin(2 * PI / N) * N, где R вычисляется по выражению (1) только вместо переменной F в выражение (1) необходимо подставить фиксированное значение F = 2 * PI / N, а в качестве L подставлять значение диаметра описанной около многоугольника окружности. Если хотите вычислить часть периметра, в выше приведенном выражении для вычисления периметра S величина последнего сомножителя N соответственно пропорционально убавляется. При стремлении N к бесконечности величина S, как это и должно быть, приближается к величине периметра описанной окружности равной PI *L. Необходимо обратить внимание на то, что здесь в качестве L рассматривается не радиус вписанной окружности, а диаметр описанной окружности.
25.Дмитрий(10.06.2010 13:38)
0
/продолжение/ Одним словом вопрс в том, как, используя уравнение(1),вывести зависимость: 1. части периметра многоугольника от угла F; 2. угла F в пределах от 0 до 2пи от части периметра. Вопрос не праздный. Разрабатывая некую математическую модель, столкнулся с необходимостью вышеприведённых вычислений.
24.Дмитрий(10.06.2010 13:31)
0
/продолжение/ Известно, что длину дуги окружности можно вычислить, умножив радиус на угол, ограничивающий дугу. Если формула(1) является универсальной для всех правильных многоугольников, включая окружность, то логичным было бы представить, что и часть периметра многоугольника (по аналогии с дугой, как части окружности)можно вычислить подобным образом. На самом деле так не получается. Наверное, я снова что-то упускаю.
23.Дмитрий(10.06.2010 13:26)
0
Большое спасибо за ответ.Действительно, смещая таким образом угол, можно крутить многоугольник вокруг центра. Исследуя свойства многоугольников, описанных формулой(1), столкнулся ещё с одним вопросом. При N, стремящимся к 0 уравнение(1) описывает окружность радиуса L (ту, которая вписана в многоугольник). Таким образом окружность рассматривается как правильный многоугольник с бесконечно большим N (числом сторон).
22.(04.06.2010 15:47)
0
Для Дмитрия. В уравнении (1) можно вместо F подставить F+S, где S – желаемый фиксированный угол поворота многоугольника. Это надо сделать только в уравнении (1). Все остальное оставить без изменений. Например, при вычислении координат x y следует подставлять значение F без изменений.
21.Дмитрий(02.06.2010 14:51)
0
Здравствуйте. Замечательная вещь эти многоугольники в полярных координатах.Огромная благодарность автору Белову A.M. за размещение этого материала. Строю их в программе "Живая математика" по приведённой на сайте формуле. Всё красиво, вот только пока не соображу, что в этой формуле надо добавить, чтобы изменить ориентацию многоугольника около нулевой точки. В частности интересует как повернуть тот же квадрат, допустим, на 45° без поворота полярной оси? Есть ответ?
20.(19.04.2010 17:01)
0
Василий, о какой программе идет речь? Ведь программ на сайте много.
19.Василий(16.04.2010 23:55)
0
Очень хотелось бы видеть исходный код программ (или его ключевые фрагменты), а также список используемой для их написания литературы (если возможно, со ссылками)
18.ВИТАЛИЙ(23.03.2010 00:54)
0
Если трос вокруг земли будет металлическим - то это означает, что мы будем иметь корткозамкнутый ротор банального асинхронного двигателя , только статор и ротор поменяются местами (ротор снаружи, а статор внутри), а следовательно - НИКАКОЙ МЕХАНИКИ для разгона троса. БОЛЬШОЕ 3-х фазное вращающееся поле раскрутит трос. Виталий Поваров
0-vip-0@mail.ru
17.Рамиль(08.11.2009 21:14)
0
всем спасибо. уравнение n-мерной спирали составил.
16.Рамиль(08.11.2009 13:16)
0
Здравствуйте! меня интересует уравнение n-мерной спирали. кол-во переменных - 1( время t), параметров - не очень много. На выходе: в зависимости от t получаем координаты X=(X1,X2...Xn) и значение ф-ии от X. Т.е для n=2 : Z(t)=F(X1,x2), X1=X1(t),X2=X2(t). Не поможете?
С уважением, Рамиль.
15.Алексей(20.09.2009 14:40)
0
Искал как складывать синусоиды, а наткнулся на интереснейшие статьи по ИИ.
Спасибо
14.(23.05.2009 19:36)
0
При вычислении значений координат точек поверхности многогранника я использую примерно такую конструкцию: For Q=3.14 To 6.28 Step 0.01 For F=0 To 6.28 Step 0.01 ……………. Вычисление координат и вывод на экран точек поверхности многогранника. ……………. Next F Next Q Т. е. возможные значения углов подставляются в формулы в ходе выполнения двух вложенных друг в друга циклов. Все примеры многогранников, приведенные на рисунках в статье "УРАВНЕНИЯ МНОГОГРАННИКОВ" были нарисованы в ходе выполнения именно такой процедуры. К стати для построения многогранника вовсе не обязательно вычислять значения углов для его вершин.
13.Цолак(20.05.2009 15:31)
0
Недавно стал читателем ваших статей. Прочитав статью "УРАВНЕНИЯ МНОГОГРАННИКОВ" у меня появилась идея написать программу, которая бы при введении всех необходимых параметров выводила бы на экран заданный многогранник, с возможностью его поворота в пространстве. Однако возникла следующая проблема: я могу для построения ввести все константные значения (L1, L2, N1, N2) для получения X, Y, Z - координат, посчитать А и В, но я не могу понять одного, как изменять значения углов горизонтальной и вертикальной плоскости (F и Q). Поскольку я понимаю, что для каждой вершины многогранника эти значения будут разными... Помогите, пожалуйста, запутавшемуся в математике программисту понять, как нужно задавать значения углов F и Q. Могу по завершении проекта предоставить вам программу (на Flash) для вашей статьи, так сказать, для пущей наглядности. Заранее благодарен!
12.Николай(13.03.2009 23:00)
0
как записать уравнения поверхностей второго порядка через сферические координаты и каким образом потом их нарисовать?Заранее спасибо.