Уравнения можно составить разные, но например мой вариант уравнения даёт более лучшую производительность в случае реализации на компьютере.

Последнюю неделю я немогу уснуть т.к. придумал один математический метод, с каждыми днём идей всё больше и больше. К тому же метод несложный и я всё ищу открыл ли его кто-нибудь до меня? И наткнулся на Ваш сайт, благодаря которому появилось такое вот небольшое отступление.

Для Виктора: Использование, как я его называю, универсального уравнения, составленного на основе применения операции отбрасывания дробной части, дает очень широкие возможности и свободу маневра. Многие вещи позволяет описывать разными уравнениями. Смотрите, например, на этом же сайте различные варианты описания последовательности простых чисел или различия в алгоритмах распознавания образов. Да, и само уравнение для описания правильных многоугольников при N, стремящемся к бесконечности, описывает уже окружность. Так, что я думаю вариантов уравнений для задания правильных многоугольников должно быть много.

Осмелюсь сообщить, что я попытался вывести уравнение многоугольника получилось у меня совсем по другому.

http://narod.ru/disk/22448394000/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0.pdf.html

Одновременно выкладываю эту ссылку на сайте:

http://xnadev.ru/blog.php?page=blog_id&id=44

Для Виктора: Я являюсь автором всего, что выложено на сайте http://stob2.narod.ru, в т. ч. и всех формул. Кое-что мною было опубликовано в печатных изданиях или официально зарегистрировано в качестве изобретений (получены патенты или авторские свидетельства СССР), но далеко не все и не в том виде, в каком хотелось бы. Поэтому ссылаться, как на источник, лучше на сайт. Кроме этого следует иметь в виду, что далеко не все выложенное на сайте признается "официальной наукой". Сайт был специально создан для того, чтобы иметь возможность обнародовать идеи и при этом не тратить время и силы на доказательства представителям официальной науки часто совершенно очевидных вещей.

Уважаемый А.М. Белов, наверное Вам уже не раз задавали этот вопрос. Возможно Вам стоит уточнить этот момент на странице "О проэкте".

Являетесь Вы автором этих формул?

В частности формулы многоугольника. Если я хочу сослаться на неё в своей статье я приведу ссылку на сайт, но можно ли мне далее по тексту называть её "Формула Белова"?

Расчитываю на скорейший ответ.

Для Дмитрия. Вполне возможно, что что-то в формуле и напутал, когда записывал в текст из программы. Программа работала нормально, а значит, в целом, подход к вычислению периметров был верным. Я думаю, ошибку устранить сможете и сами. Хочу только обратить внимание на то, что R необходимо рассчитывать по формуле (1), а не принимать исходя из описанной окружности, так как их величины равны между собой лишь приблизительно.

Если в выражение(1)подставить F=2*PI/N, то знаменатель при любых N будет равен 1 (cos(0)=1). Тогда значение R в уранении S=R*Sin(2*PI/N)*N становится равным диаметру описанной окружности при любых N. Возьмём описанную окружность диаметром 2 и проведём вычисления:
для квадрата S=2*sin(2PI/4)*4=8
для пятиугольника S=2*sin(2PI/5)*5=9.51
для шестиугольника S=2*sin(2PI/6)*6=10.39
для окружности S=2*sin(2PI/1000)*1000=12.57
Как видим, вычисления периметров не верны. Думаю, Вы не дописали в выражении для периметра в скобках после синуса множитель 1/2, т.к. длина хорды вычисляется умножением диаметра на синус половины угла. Учитывая Ваши рекомендации, попробую двигаться дальше.

Для Дмитрия. Если по приведенной здесь ранее мной формуле можно вычислять, как весь периметр многоугольника, так и его часть, а количество сторон многоугольника можно выразить через F, то очевидно, что можно построить и график изменения величины части периметра многоугольника с изменением F от 0 до 2PI для любого конкретного правильного многоугольника. На мой взгляд, построение подобных графиков в прямоугольных координатах предпочтительнее и более информативно.

Спасибо. Но я так и не понял, можно ли для конкретного многоугольника построить график зависимости на котором для любого угла F ставится в соответствие не весь периметр, а его часть, отсекаемая радиус-вектором (как на моём последнем рисунке)?

Для Дмитрия. Поскольку для каждого правильном многоугольника существует конкретная величина угла соответствующая его стороне, то все можно выразить и через углы, не используя в формуле в явном виде N – количество сторон многоугольника. Но совсем отказаться от N, задаваемого хотя бы в неявном виде через соответствующий ему угол, нельзя. Формула для вычисления периметра многоугольника изменяется в зависимости от вида многоугольника, т. е. от количества его сторон.

И ещё картинка:
http://i054.radikal.ru/1006/a1/fe5166785435.gif

Вот ссылка на рисуночек с пояснениями:
http://s50.radikal.ru/i130/1006/55/dcaedf286542.gif

равного кол-ву сторон, коэффициентом N (последний сомножитель). Интересует, можно ли с помощью непрерывной функции задать зависимость длины части периметра именно от угла F (переменная).

Спасибо. Да. Но таким образом мы получаем прямую зависимость длины части периметра от части периметра, задаваемой изменяемым в пределах от 0 до числа,

Здравствуйте. Поему-то не получается отправить сообщение целиком, поэтому дроблю на части.