| О проекте | Главная | Оставить сообщение | Адрес для связи: tbam1@rambler.ru |

            Полярные координаты определяются полярным радиусом R и полярным углом F и связаны с прямоугольными координатами X и Y формулами: X=R*CosF, Y=R*SinF. В этих координатах удобно задавать ряд функций, например, таких как параболическая спираль, плоская улитка, розы, синусоидальная спираль, эллипс, гиперболическая спираль, логарифмическая спираль, окружность и т. п. Если в уравнения, задающие эти и им подобные функции ввести математические выражения, полученные на основе универсального уравнения, то можно получить принципиально новые функции.

            Про универсальное уравнение, его преимущества, и причины его использования можно прочитать в статье "К вопросу детального математического описания уравнениями дискретных объектов и процессов" http://stob2.narod.ru/20s.htm. О математических выражениях, полученных на основе использования универсального уравнения и преимущественно пригодных для применения при задании новых функций в полярных координатах, а это, прежде всего, периодические импульсные, ступенчатые и импульсные функции, можно прочитать соответственно в следующих статьях: "Периодические импульсные функции на основе универсального уравнения" http://stob2.narod.ru/16s.htm и "К вопросу задания в аналитическом виде ступенчатых и импульсных функций" http://stob2.narod.ru/1s.htm.

            Вообще различных функций на основе универсального уравнения в полярных координатах может быть бесконечно много. Для получения представления об их виде ниже приведены примеры уравнений и графики, построенные по этим уравнениям. Обратите внимание, что во всех приведенных ниже уравнениях [ ] - знак, обозначает целую часть числа, т. е. от результата вычисления выражения, заключенного в скобки [ ] следует отбросить дробную часть.

            Приведенные в качестве примеров функции в основном являются разрывными функциями, что свидетельствует о возможности применения их для описания дискретных объектов и процессов. Поведение этих функций в зависимости от изменения коэффициентов уравнений можно исследовать при помощи специальной программы "Программа для исследования функций на основе универсального уравнения в полярных координатах". Программа позволяет, как изменять значения коэффициентов уравнений и параметров вывода графиков, так и производить окрашивание графиков для обеспечения лучшего понимания структуры графиков.